Craps v online kasinu: pass line, odds a sázky s nejnižší marží kasina

Autor: Kristína Špačková

Aktualizováno: 17.05.2026

Craps je americká kasinová hra se dvěma šestistěnnými kostkami. Hodem kostek se určuje výhra nebo prohra většiny sázek. Na pohled se craps stůl jeví jako labyrint – desítky barevných políček, čísla, slova jako „pass line", „come", „field" nebo „big 6, big 8". Ale matematika je ve skutečnosti jednoduchá a pro hráče jedna z nejférovějších v celém kasinu.

Hra má ve Spojených státech obrovskou popularitu – v každém větším kamenném kasinu je několik craps stolů s hlučným publikem a hráči, kteří se střídají v hodu kostkami. Na evropském a českém trhu je popularita výrazně nižší. Online verze se u nás vyskytují, ale málo. Před první hrou se proto vyplatí ověřit, zda konkrétní operátor craps vůbec nabízí.

Dostupnost crapsu v českých licencovaných kasinech

Stav mezi většími českými provozovateli (ověřte si vždy aktuální nabídku přímo v lobby operátora):

Live (se živým krupiérem) verze od Evolution Gaming je technicky nejpropracovanější – jde o reálný craps stůl s krupiérem ve studiu (Bukurešť), kde se pro přesnost hod kostek dělá pomocí stlačeného vzduchu ve skleněné komoře (viz samostatná sekce níže). Zda ji konkrétní český operátor v nabídce má, se nejlépe ověří v sekci „Live kasino" při filtru Evolution Gaming. Stav nabídky se může měnit – někteří operátoři si live craps vyzkouší a po pár měsících ho odeberou, pokud nenajde publikum.

Pro širší přehled nabídky živých her se podívejte na článek live kasino v Česku. Pokud hledáte hry s podobně férovou matematikou jako craps, podívejte se na blackjack se základní strategií (0,5 – 0,6 %) nebo baccarat (sázka banker 1,06 %).

Jak se craps hraje – princip v 5 minutách

Cílem hry je správně předpovědět výsledek hodu dvěma kostkami. Hra probíhá v kolech („round"), přičemž jedno kolo má dvě fáze:

1. Come out roll (úvodní hod): hráč (nebo krupiér) hodí dvěma kostkami poprvé.
   • Pokud padne 7 nebo 11 – sázka pass line vyhrává 1:1, kolo končí.
   • Pokud padne 2, 3 nebo 12 (tzv. „craps") – sázka pass line prohrává.
   • Pokud padne 4, 5, 6, 8, 9 nebo 10 – toto číslo se stává „pointem" (cílovým číslem) a hra přechází do druhé fáze.
2. Point phase (fáze cíle): hází se znovu a znovu, dokud nepadne buď „point" číslo, nebo sedmička.
   • Pokud jako první padne point (stejné číslo jako v úvodním hodu) – sázka pass line vyhrává 1:1.
   • Pokud jako první padne sedmička – sázka pass line prohrává.
   • Jakýkoli jiný hod počítadlo neovlivní, jen se hází dál.

Toto je celá hlavní hra. Po skončení kola se sázky vyrovnají a začne nové kolo novým „come out" hodem. Online verze s automatickými kostkami dělá tisíce kol za hodinu, živá hra se živým krupiérem okolo 60 – 100 kol za hodinu.

Pravděpodobnosti hodů dvěma kostkami jsou dány jednoduchou matematikou – při každém hodu jsou možné výsledky od 2 do 12. Nejčastěji padá sedmička (6 ze 36 kombinací, tedy 16,67 %). Nejméně časté jsou 2 a 12 (1 z 36 kombinací, tedy 2,78 %). Právě proto sedmička hraje v crapsu tak velkou roli – je to statisticky nejčastější výsledek.

Pravděpodobnosti hodu dvěma kostkami – kompletní tabulka

Celá matematika crapsu vychází z 36 možných kombinací dvou šestistěnných kostek. Žádný jiný princip ve hře není. Pokud si zapamatujete tuto tabulku, dokážete předpovědět pravděpodobnost jakékoli sázky a posoudit, zda má kasino férové výplaty, nebo ne:

Z tabulky přímo plynou následující klíčová fakta pro craps:

• V úvodním hodu pass line vyhrává 22,22 % času (7 nebo 11 = 8 ze 36 kombinací) a prohrává 11,11 % (2, 3, 12 = 4 ze 36 kombinací). Zbývajících 66,67 % hodů vytváří „point".
• Nejčastější body jsou 6 a 8 (každý 5 z 36 = 13,89 %). Nejméně časté body jsou 4 a 10 (každý 3 z 36 = 8,33 %).
• Při „pointu" 4 nebo 10 je poměr „padne point před sedmičkou" 3 ku 6, tedy 1:2 – proto je výplata odds bet 2:1.
• Při „pointu" 5 nebo 9 je poměr 4 ku 6, tedy 2:3 – výplata odds bet 3:2.
• Při „pointu" 6 nebo 8 je poměr 5 ku 6 – výplata odds bet 6:5.
• Pravděpodobnost, že kolo skončí výhrou pass line, je 49,29 %. Marže kasina 1,41 % je přesně tento rozdíl od 50 %.

Důležitý postřeh: kostky nemají paměť. I když padla sedmička 5krát po sobě (což má pravděpodobnost 0,013 %), pravděpodobnost sedmičky při dalším hodu je stále 16,67 %. Toto je pravidlo, na které se spoléhají „sázkové systémy" jako Martingale nebo Iron Cross – a právě proto v dlouhém horizontu nefungují. Podívejte se na samostatný článek sázkové systémy v ruletě, kde se tento princip rozebírá podrobně.

Pass line – základní sázka s marží 1,41 %

Pass line je nejpopulárnější sázka v crapsu – a zároveň jedna z matematicky nejlepších v celém kasinu. Dělá se před „come out" hodem položením žetonu na políčko „pass line" podél okraje stolu.

Jak funguje:

• V úvodním hodu vyhrává při 7 nebo 11 – výplata 1:1.
• V úvodním hodu prohrává při 2, 3 nebo 12.
• Při jakémkoli jiném čísle (4, 5, 6, 8, 9, 10) se stává „pointem" a hráč čeká, dokud nepadne znovu point (výhra 1:1) nebo sedmička (prohra).

Matematika: kombinace všech možných výsledků dává hráči výhru v 49,29 % případů a prohru v 50,71 % případů. Rozdíl 1,41 % je marže kasina. Na 100 Kč obratu ztratíte v průměru 1,41 Kč – pro srovnání, evropská ruleta vám vezme 2,70 Kč a americká až 5,26 Kč.

Don't pass line – opačná sázka s marží 1,36 %

Don't pass je přesný opak pass line – hráč sází proti střelci (hráči, který hází). Dělá se položením žetonu na políčko „don't pass" těsně u pass line.

Jak funguje:

• V úvodním hodu prohrává při 7 nebo 11.
• V úvodním hodu vyhrává při 2 nebo 3 – výplata 1:1.
• Při 12 je remíza („push") – sázka se vrátí.
• Při jakémkoli jiném čísle se čeká: pokud padne sedmička dříve než point, hráč vyhrává. Pokud padne point, prohrává.

Matematika: marže kasina je 1,36 % – ještě o něco lepší než pass line. Společensky má však Don't pass nevýhodu: u živého craps stolu v kamenném kasinu hráč, který sází proti střelci, hraje proti emocím ostatních hráčů u stolu. Online to nehraje roli, ale i tak je Don't pass méně oblíbená.

Odds bet – jediná sázka v kasinu s nulovou marží

Odds bet (nebo „free odds") je doplňková sázka, kterou lze přidat pouze poté, co padl point. Dělá se položením druhého žetonu hned za původní sázku pass line (nebo Don't pass). Nejlepší na této sázce je, že kasino z ní nevydělá ani halíř – výplaty odpovídají přesně pravděpodobnostem.

Výplaty odds bet podle point čísla:

Jak je vidět, čím nepravděpodobnější point, tím vyšší výplata. Pro 4 nebo 10 je výplata 2:1, protože sedmička padá dvakrát častěji. Pro 6 nebo 8 je výplata jen 6:5, protože tato čísla padají téměř stejně často jako sedmička. Tímto přesným naceněním má kasino z odds bet marži 0,0 %.

Kasina povolují odds bet jen jako násobek původní sázky pass line – nejčastěji 1× až 5× („1× odds" až „5× odds"). Některá online kasina povolují i 10× nebo 100× (zejména americká), ale v českých verzích je obvyklé 1× až 3× odds.

Praktický dopad odds bet na marži kasina:

Strategie „pass line + maximální odds" patří matematicky mezi nejlepší věci, které může hráč v kasinu udělat. Lepší čísla nemá ani blackjack se základní strategií (0,5 – 0,6 %), ani francouzská ruleta na vnější sázky (1,35 %).

Come a Don't come – pass line v poločase

Sázky come a don't come fungují přesně jako pass line a don't pass, ale lze je udělat kdykoli během point fáze, ne jen před come out hodem. Jinými slovy: vlastní come out hod se pro vás vytvoří při následujícím hodu kostek.

Marže kasina je stejná – 1,41 % u come, 1,36 % u don't come. I k těmto sázkám lze přidat odds (se stejnými výplatami jako u pass line / don't pass). V praxi lze come sázkami současně držet několik aktivních „pointů" naráz, což zvyšuje hru – ale i rychlost úbytku bankrollu.

Pro začínajícího hráče je rozumné vystačit si s pass line + odds a come sázky přidat až poté, co zvládne rytmus hry.

Place bets – sázky na konkrétní čísla

Place bets jsou sázky přímo na čísla 4, 5, 6, 8, 9 nebo 10. Hráč sází, že vybrané číslo padne dříve než sedmička. Výplaty jsou nižší než při skutečné pravděpodobnosti – odtud vyšší marže kasina:

Place bet na 6 nebo 8 (marže 1,52 %) je matematicky téměř stejně dobré jako samotná pass line. Ostatní čísla (4, 5, 9, 10) jsou výrazně horší. Praktické pravidlo: pokud chcete více aktivních sázek během hry, držte se pass line + odds + place na 6 a 8.

Buy a Lay bets – opoziční strategie s provizí

Kromě place bets má craps ještě dvě méně známé varianty sázení na konkrétní čísla – Buy bets a Lay bets. Obě používají „pravé" pravděpodobnosti (stejné jako odds bet), ale za 5 % provizi (vig) z výhry nebo ze sázky. Proto jsou matematicky složitější než pass line + odds.

Buy bets – výhody pro čísla 4 a 10

Buy bet je v podstatě place bet s lepší výplatou, ale za 5 % provizi kasinu. Hráč sází, že číslo padne před sedmičkou. Výplata odpovídá skutečné pravděpodobnosti minus 5 %:

Klíčový detail: kasina se liší v tom, jak berou provizi. Nejlepší varianta je „provize jen při výhře" (commission on win only) – tehdy je Buy bet pro 4 a 10 lepší než place bet (1,67 % vs. 6,67 %). U 5/9 nebo 6/8 zůstává place bet lepší i v nejlepší variantě. Online kasina bohužel často aplikují provizi ze sázky při jejím zaregistrování – tehdy je Buy bet horší než place bet a třeba se mu vyhnout.

Lay bets – opak Buy bets

Lay bet je opačná sázka – hráč sází, že sedmička padne dříve než vybrané číslo (4, 5, 6, 8, 9 nebo 10). Je to obdoba Don't pass, ale aplikovaná na konkrétní číslo. Provize 5 % se platí z výhry. Výplaty (po provizi):

Lay bets jsou v drtivé většině případů horší než Don't pass + odds. Používají je jen pokročilí hráči, kteří kombinují strategie pro konkrétní scénář – pro začínajícího hráče v českém kasinu nemají smysl. Drtivá většina online verzí Lay bets ani nenabízí – jsou typické pro kamenná kasina v USA.

Střed stolu – pasti, kterým se třeba vyhnout

Ve středu craps stolu najdete barevná políčka s lákavými výplatami: „Field", „Big 6 / Big 8", „Hard 4 / 6 / 8 / 10", „Any Craps", „Any Seven" a desítky dalších. Tyto „proposition bets" mají jedno společné – extrémně vysokou marži kasina:

Celkové porovnání marže crapsu s jinými hrami

Aby bylo jasné, kde craps stojí v žebříčku her:

Z tabulky je vidět, že pass line + odds je matematicky lepší než jakákoli běžná sázka v jiných hrách. Současně nejhorší sázka v crapsu (Any Seven s 16,67 %) je horší než cokoli jiného v kasinu. Rozdíl mezi nejlepším a nejhorším políčkem na stejném stole je padesátinásobný. Pro úplné porovnání marže všech kasinových her se podívejte na house edge v živých hrách kasina.

Hedge strategie – proč nefungují

„Hedge" strategie jsou pokusy snížit riziko kombinováním protichůdných sázek – například pass line + něco, co vyhrává, když pass line prohrává. Hráči je vymýšlejí s vírou, že „minimalizují ztrátu". Ve skutečnosti jen spojují marži kasina ze dvou sázek dohromady. Nejčastější hedge pokusy a jejich skutečná matematika:

Závěr: žádná kombinace sázek matematicky nesníží marži kasina pod 0,33 – 0,61 %, kterou má pass line + maximální odds. Jediný způsob, jak se „chránit" před prohrou, je méně sázet nebo nehrát. Hedge strategie jen zvýší rychlost obratu přes váš bankroll – a vyšší obrat × stejná marže = vyšší průměrná ztráta. Toto je stejný princip, který ničí sázkové systémy v ruletě jako Martingale nebo Fibonacci.

Live craps od Evolution Gaming – jak funguje stlačený vzduch

Evolution Gaming spustila Live Craps v roce 2022 a stala se prvním větším poskytovatelem živé hry s fyzickými kostkami pro online kasina. Řešení hodu kostek bylo technicky nejnáročnější součástí produktu – krupiér nemůže fyzicky házet kostkami, protože by nebyl konzistentní přes tisíce sledujících hráčů. Evolution to vyřešilo pomocí patentovaného hardwaru:

• Skleněná komora („dice shaker"): dvě fyzické šestistěnné kostky se nacházejí v uzavřené skleněné komoře vedle hracího stolu. Krupiér komoru ovládá tlačítkem.
• Stlačený vzduch: po stisknutí tlačítka se do komory vpustí proud vzduchu, který kostky několikrát vyhodí a roztočí. Hod trvá 1 – 2 sekundy. Výsledek zaznamenají senzory pod skleněnou podlahou komory.
• Statistická náhodnost: Evolution publikovala studie ukazující, že distribuce výsledků je za miliony hodů totožná s teoretickou pravděpodobností (žádné číslo nepadá významně častěji nebo méně často).
• Krupiér: řídí provoz stolu, vyrovnává sázky, oznamuje výsledky.
• Studio: Bukurešť (Rumunsko), provoz 24/7. Stůl rotuje krupiéry každých 20 minut.

Rychlost hry: zhruba 80 – 100 hodů za hodinu, což při průměru 3,4 hodu na kolo znamená 25 – 30 dokončených kol. Pro srovnání: RNG verze udělá 200 – 400 hodů za hodinu (5 – 10 kol za minutu) – výrazně rychleji.

Minimální sázka u live craps verze Evolution u českých operátorů začíná zpravidla na 25 Kč nebo 50 Kč, maximální sázka 12 500 – 25 000 Kč na pass line. Odds bet je obvykle omezený na 3× původní sázky.

Mýty o crapsu – horké kostky, dice control a další nepravdy

Craps je jedna z nejstarších kasinových her a okolo ní se za staletí nasbíraly pověry a mýty. V online prostředí mají ještě méně smyslu než v kamenném kasinu, ale přežívají. Nejčastější:

Mýtus 1: „Horké" a „studené" kostky

Někteří hráči věří, že když padá hodně čísel (nebo sedmička padne dlouhý čas), je to indikátor budoucího chování kostek. Toto je nesmysl. Každý hod kostkami je nezávislý na předchozích. Pravděpodobnost sedmičky je vždy přesně 16,67 % bez ohledu na to, kolikrát padla nebo nepadla v posledních 50 hodech. Statistický termín pro tento omyl: „gambler's fallacy" – víra, že náhodné události se snaží „vyrovnat".

Mýtus 2: Dice control a controlled shooting

V kamenném kasinu existuje teorie, že tréninkem hodu lze mírně ovlivnit, jak kostky padají („axis grip", „pyramid set" a další techniky). Akademické studie jsou nejednoznačné – někteří experimentátoři (např. Frank Scoblete) tvrdí, že dosáhli statisticky měřitelné změny rozdělení, jiní (většina) tvrdí opak. I v nejlepším případě jde o výhodu menší než 1 %, která vyžaduje tisíce hodin tréninku. Pro online craps to neplatí vůbec – kostky generuje RNG (nebo stlačený vzduch u Evolution), takže hráč nemá žádný fyzický vliv.

Mýtus 3: „Kostky mají paměť" – Martingale a podobné systémy

Sázkové systémy jako Martingale (zdvojnásobení sázky po prohře) v crapsu selhávají ze dvou důvodů: (1) maximální sázka na stole omezuje, jak dlouho můžete zdvojnásobovat; (2) marže kasina se nemění systémem sázení – jen menší nebo větší obrat. Po 7 ztracených pass line sázkách v řadě byste potřebovali 128× původní sázku – při 25 Kč sázkách to znamená 3 200 Kč na jedno kolo. Po 10 ztracených sázkách v řadě už 25 600 Kč. Pravděpodobnost 10 ztrát v řadě u pass line je 0,084 % – což zní málo, ale po stovkách relací se to stane.

Mýtus 4: „Šťastný střelec" u online crapsu

V kamenném kasinu se kostky střídavě dávají hráčům – někdo, kdo „hází dobře", se stává „šťastným střelcem". V online verzi (RNG i Evolution) hází vždy systém nebo krupiér. Vy jste jen pasivní sázející. Žádný „šťastný střelec" neexistuje – jen iluze vytvořená krátkou sérií výsledků.

Příklad jedné hodiny u craps stolu

Aby byla matematická čísla konkrétní, zde je modelovaná hodinová relace u live craps stolu (Evolution, 80 hodů za hodinu, ~25 dokončených kol) s různými strategiemi při sázce 50 Kč na pass line:

Postřeh: pass line + odds má stejnou průměrnou ztrátu bez ohledu na výšku odds (protože odds samé marži nepřidává – jen zvyšuje variabilitu a obrat). To znamená, že vyšší odds = vyšší možné výhry i prohry při stejné průměrné dlouhodobé ztrátě. Hra s 5× odds je vzrušivější (možné výhry v jedné relaci 2 500+ Kč), ale i možná prohra v jedné relaci je vyšší.

Craps a bonusové podmínky – započítává se do protočení?

Craps patří mezi stolové hry s nízkou marží kasina. Z hlediska bonusů je to dvojsečná zbraň: pro hráče dobré (při volném hraní), pro operátora problematické (při protočení bonusu). Proto se v podmínkách drtivé většiny českých kasin craps do protočení:

• Vůbec nezapočítává (0 %): nejčastější stav u uvítacích bonusů a vyšších potů. Sázky na craps při aktivním bonusu nemají efekt na protočení – jsou „vestavěné do bankrollu" bez přínosu.
• Započítává se 5 – 10 %: občasná výjimka u menších bonusů nebo VIP programů. Při vsazení 250 Kč na pass line se do protočení připíše 12,50 – 25 Kč.
• Započítává se 100 %: nikdy jsem to v českém kasinu u uvítacího bonusu neviděla. U specifických „table game bonusů" se to může stát, ale je to vzácné.

Praktická rada: pokud jste si vzali uvítací bonus, během protočení craps nehrajte – nepřispívá ke splnění podmínky. Po dokončení protočení (nebo z čistě vlastních peněz bez bonusu) je craps jednou z nejlepších voleb. Před přijetím bonusu vždy zkontrolujte konkrétní sazbu příspěvku v podmínkách operátora – viz podrobný návod hodnota bonusových podmínek.

Praktické rady pro českého hráče

• Nejjednodušší strategie: položte žeton na pass line, počkejte na výsledek. Pokud padne point, přidejte odds bet v maximální povolené výši (zpravidla 2× – 3× původní sázky). Toto pokryje 80 % celé hry a má nejlepší možnou marži.
• Nesázejte uprostřed stolu. Bez ohledu na to, jak lákavé jsou výplaty 30:1 nebo 9:1. Marže 9 – 17 % v dlouhém horizontu zničí jakýkoli bankroll.
• Place bet na 6 nebo 8 (marže 1,52 %) je rozumný doplněk, pokud chcete více aktivních sázek během jednoho kola. Ostatní place bety jsou výrazně horší.
• Bankroll: u pass line 25 Kč + odds 50 Kč stačí 2 500 – 3 750 Kč na 2 – 3 hodiny hry. Variabilita je nízká, většina rukou se rozhoduje rychle.
• Stop-loss a limit zisku: stanovte si je před prvním hodem kostek. Při 30 % bankrollu přestaňte hrát pro danou relaci.
• Pro RNG verzi: rychlost hry je 5 – 10 kol za minutu, při sázce 25 Kč to znamená 125 – 250 Kč obratu za minutu. Při marži 1,4 % je to průměrná ztráta 100 – 200 Kč za hodinu – srovnatelné s evropskou ruletou.
• Pro živou verzi: rychlost je 1 – 1,5 kola za minutu. Hra trvá déle, ale průměrná ztráta je nižší.

Pro podrobnější rozbor matematiky stolových her v českých kasinech se podívejte na článek house edge v živých hrách kasina. Pro celkový bankroll plán pomůže správa rozpočtu v online kasinu. Pokud hledáte další hry s podobně férovou matematikou, casino poker hry (Ultimate Texas Hold'em 0,53 % z obratu) a baccarat (1,06 %) jsou přirozené další kroky.

Zdroje a další čtení

❓ Časté dotazy ke crapsu